Решение квадратного уравнения -30x² +78x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-30) • 9 = 6084 - (-1080) = 6084 + 1080 = 7164

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 7164) / (2 • -30) = (-78 + 84.640415877995) / -60 = 6.6404158779953 / -60 = -0.11067359796659

x₂ = (-78 - √ 7164) / (2 • -30) = (-78 - 84.640415877995) / -60 = -162.640415878 / -60 = 2.7106735979666

Ответ: x₁ = -0.11067359796659, x₂ = 2.7106735979666.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11067359796659, x₂ = 2.7106735979666 означают, в этих точках график пересекает ось X