Решение квадратного уравнения -30x² +80x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-30) • 97 = 6400 - (-11640) = 6400 + 11640 = 18040

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 18040) / (2 • -30) = (-80 + 134.31306712305) / -60 = 54.313067123047 / -60 = -0.90521778538411

x₂ = (-80 - √ 18040) / (2 • -30) = (-80 - 134.31306712305) / -60 = -214.31306712305 / -60 = 3.5718844520508

Ответ: x₁ = -0.90521778538411, x₂ = 3.5718844520508.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90521778538411, x₂ = 3.5718844520508 означают, в этих точках график пересекает ось X