Решение квадратного уравнения -30x² +82x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-30) • 11 = 6724 - (-1320) = 6724 + 1320 = 8044

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 8044) / (2 • -30) = (-82 + 89.688349299115) / -60 = 7.6883492991146 / -60 = -0.12813915498524

x₂ = (-82 - √ 8044) / (2 • -30) = (-82 - 89.688349299115) / -60 = -171.68834929911 / -60 = 2.8614724883186

Ответ: x₁ = -0.12813915498524, x₂ = 2.8614724883186.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12813915498524, x₂ = 2.8614724883186 означают, в этих точках график пересекает ось X