Решение квадратного уравнения -30x² +82x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-30) • 75 = 6724 - (-9000) = 6724 + 9000 = 15724

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 15724) / (2 • -30) = (-82 + 125.39537471534) / -60 = 43.395374715338 / -60 = -0.72325624525563

x₂ = (-82 - √ 15724) / (2 • -30) = (-82 - 125.39537471534) / -60 = -207.39537471534 / -60 = 3.456589578589

Ответ: x₁ = -0.72325624525563, x₂ = 3.456589578589.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72325624525563, x₂ = 3.456589578589 означают, в этих точках график пересекает ось X