Решение квадратного уравнения -30x² +83x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-30) • 11 = 6889 - (-1320) = 6889 + 1320 = 8209

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 8209) / (2 • -30) = (-83 + 90.603531939986) / -60 = 7.6035319399857 / -60 = -0.12672553233309

x₂ = (-83 - √ 8209) / (2 • -30) = (-83 - 90.603531939986) / -60 = -173.60353193999 / -60 = 2.8933921989998

Ответ: x₁ = -0.12672553233309, x₂ = 2.8933921989998.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12672553233309, x₂ = 2.8933921989998 означают, в этих точках график пересекает ось X