Решение квадратного уравнения -30x² +83x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-30) • 31 = 6889 - (-3720) = 6889 + 3720 = 10609

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 10609) / (2 • -30) = (-83 + 103) / -60 = 20 / -60 = -0.33333333333333

x₂ = (-83 - √ 10609) / (2 • -30) = (-83 - 103) / -60 = -186 / -60 = 3.1

Ответ: x₁ = -0.33333333333333, x₂ = 3.1.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33333333333333, x₂ = 3.1 означают, в этих точках график пересекает ось X