Решение квадратного уравнения -30x² +83x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-30) • 75 = 6889 - (-9000) = 6889 + 9000 = 15889

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 15889) / (2 • -30) = (-83 + 126.05157674539) / -60 = 43.051576745394 / -60 = -0.7175262790899

x₂ = (-83 - √ 15889) / (2 • -30) = (-83 - 126.05157674539) / -60 = -209.05157674539 / -60 = 3.4841929457566

Ответ: x₁ = -0.7175262790899, x₂ = 3.4841929457566.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7175262790899, x₂ = 3.4841929457566 означают, в этих точках график пересекает ось X