Решение квадратного уравнения -30x² +86x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • (-30) • 31 = 7396 - (-3720) = 7396 + 3720 = 11116

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 11116) / (2 • -30) = (-86 + 105.43244282478) / -60 = 19.432442824778 / -60 = -0.32387404707963

x₂ = (-86 - √ 11116) / (2 • -30) = (-86 - 105.43244282478) / -60 = -191.43244282478 / -60 = 3.1905407137463

Ответ: x₁ = -0.32387404707963, x₂ = 3.1905407137463.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32387404707963, x₂ = 3.1905407137463 означают, в этих точках график пересекает ось X