Решение квадратного уравнения -31x² -12x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-12)² - 4 • (-31) • 11 = 144 - (-1364) = 144 + 1364 = 1508

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--12 + √ 1508) / (2 • -31) = (--12 + 38.832975677895) / -62 = 50.832975677895 / -62 = -0.81988670448218

x₂ = (--12 - √ 1508) / (2 • -31) = (--12 - 38.832975677895) / -62 = -26.832975677895 / -62 = 0.43278993028863

Ответ: x₁ = -0.81988670448218, x₂ = 0.43278993028863.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81988670448218, x₂ = 0.43278993028863 означают, в этих точках график пересекает ось X