Решение квадратного уравнения -31x² -12x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-12)² - 4 • (-31) • 97 = 144 - (-12028) = 144 + 12028 = 12172

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--12 + √ 12172) / (2 • -31) = (--12 + 110.3267873184) / -62 = 122.3267873184 / -62 = -1.9730126986839

x₂ = (--12 - √ 12172) / (2 • -31) = (--12 - 110.3267873184) / -62 = -98.326787318402 / -62 = 1.5859159244904

Ответ: x₁ = -1.9730126986839, x₂ = 1.5859159244904.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9730126986839, x₂ = 1.5859159244904 означают, в этих точках график пересекает ось X