Решение квадратного уравнения -31x² -13x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-13)² - 4 • (-31) • 65 = 169 - (-8060) = 169 + 8060 = 8229

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--13 + √ 8229) / (2 • -31) = (--13 + 90.713835769413) / -62 = 103.71383576941 / -62 = -1.6728038027325

x₂ = (--13 - √ 8229) / (2 • -31) = (--13 - 90.713835769413) / -62 = -77.713835769413 / -62 = 1.2534489640228

Ответ: x₁ = -1.6728038027325, x₂ = 1.2534489640228.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6728038027325, x₂ = 1.2534489640228 означают, в этих точках график пересекает ось X