Решение квадратного уравнения -31x² -20x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-20)² - 4 • (-31) • 97 = 400 - (-12028) = 400 + 12028 = 12428

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--20 + √ 12428) / (2 • -31) = (--20 + 111.48094007497) / -62 = 131.48094007497 / -62 = -2.1206603237899

x₂ = (--20 - √ 12428) / (2 • -31) = (--20 - 111.48094007497) / -62 = -91.480940074974 / -62 = 1.4754990334673

Ответ: x₁ = -2.1206603237899, x₂ = 1.4754990334673.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1206603237899, x₂ = 1.4754990334673 означают, в этих точках график пересекает ось X