Решение квадратного уравнения -31x² -21x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-21)² - 4 • (-31) • 11 = 441 - (-1364) = 441 + 1364 = 1805

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--21 + √ 1805) / (2 • -31) = (--21 + 42.485291572496) / -62 = 63.485291572496 / -62 = -1.0239563156854

x₂ = (--21 - √ 1805) / (2 • -31) = (--21 - 42.485291572496) / -62 = -21.485291572496 / -62 = 0.34653696084671

Ответ: x₁ = -1.0239563156854, x₂ = 0.34653696084671.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0239563156854, x₂ = 0.34653696084671 означают, в этих точках график пересекает ось X