Решение квадратного уравнения -31x² -23x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-23)² - 4 • (-31) • 11 = 529 - (-1364) = 529 + 1364 = 1893

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--23 + √ 1893) / (2 • -31) = (--23 + 43.508619835614) / -62 = 66.508619835614 / -62 = -1.072719674768

x₂ = (--23 - √ 1893) / (2 • -31) = (--23 - 43.508619835614) / -62 = -20.508619835614 / -62 = 0.330784190897

Ответ: x₁ = -1.072719674768, x₂ = 0.330784190897.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.072719674768, x₂ = 0.330784190897 означают, в этих точках график пересекает ось X