Решение квадратного уравнения -31x² -23x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-23)² - 4 • (-31) • 97 = 529 - (-12028) = 529 + 12028 = 12557

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--23 + √ 12557) / (2 • -31) = (--23 + 112.05802068571) / -62 = 135.05802068571 / -62 = -2.1783551723502

x₂ = (--23 - √ 12557) / (2 • -31) = (--23 - 112.05802068571) / -62 = -89.058020685714 / -62 = 1.4364196884793

Ответ: x₁ = -2.1783551723502, x₂ = 1.4364196884793.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1783551723502, x₂ = 1.4364196884793 означают, в этих точках график пересекает ось X