Решение квадратного уравнения -31x² -27x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-27)² - 4 • (-31) • 11 = 729 - (-1364) = 729 + 1364 = 2093

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--27 + √ 2093) / (2 • -31) = (--27 + 45.749316934791) / -62 = 72.749316934791 / -62 = -1.1733760795934

x₂ = (--27 - √ 2093) / (2 • -31) = (--27 - 45.749316934791) / -62 = -18.749316934791 / -62 = 0.30240833765793

Ответ: x₁ = -1.1733760795934, x₂ = 0.30240833765793.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1733760795934, x₂ = 0.30240833765793 означают, в этих точках график пересекает ось X