Решение квадратного уравнения -31x² -31x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-31) • 97 = 961 - (-12028) = 961 + 12028 = 12989

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 12989) / (2 • -31) = (--31 + 113.9692941103) / -62 = 144.9692941103 / -62 = -2.3382144211339

x₂ = (--31 - √ 12989) / (2 • -31) = (--31 - 113.9692941103) / -62 = -82.9692941103 / -62 = 1.3382144211339

Ответ: x₁ = -2.3382144211339, x₂ = 1.3382144211339.

Два корня уравнения x₁ = -2.3382144211339, x₂ = 1.3382144211339 означают, в этих точках график пересекает ось X