Решение квадратного уравнения -31x² -9x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-9)² - 4 • (-31) • 97 = 81 - (-12028) = 81 + 12028 = 12109

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--9 + √ 12109) / (2 • -31) = (--9 + 110.04090148667) / -62 = 119.04090148667 / -62 = -1.9200145401077

x₂ = (--9 - √ 12109) / (2 • -31) = (--9 - 110.04090148667) / -62 = -101.04090148667 / -62 = 1.6296919594625

Ответ: x₁ = -1.9200145401077, x₂ = 1.6296919594625.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9200145401077, x₂ = 1.6296919594625 означают, в этих точках график пересекает ось X