Решение квадратного уравнения -31x² +x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-31) • 11 = 1 - (-1364) = 1 + 1364 = 1365

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 1365) / (2 • -31) = (-1 + 36.945906403822) / -62 = 35.945906403822 / -62 = -0.57977268393262

x₂ = (-1 - √ 1365) / (2 • -31) = (-1 - 36.945906403822) / -62 = -37.945906403822 / -62 = 0.61203074844875

Ответ: x₁ = -0.57977268393262, x₂ = 0.61203074844875.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57977268393262, x₂ = 0.61203074844875 означают, в этих точках график пересекает ось X