Решение квадратного уравнения -31x² +x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-31) • 65 = 1 - (-8060) = 1 + 8060 = 8061

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 8061) / (2 • -31) = (-1 + 89.783071901111) / -62 = 88.783071901111 / -62 = -1.4319850306631

x₂ = (-1 - √ 8061) / (2 • -31) = (-1 - 89.783071901111) / -62 = -90.783071901111 / -62 = 1.4642430951792

Ответ: x₁ = -1.4319850306631, x₂ = 1.4642430951792.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4319850306631, x₂ = 1.4642430951792 означают, в этих точках график пересекает ось X