Решение квадратного уравнения -31x² +x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-31) • 67 = 1 - (-8308) = 1 + 8308 = 8309

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 8309) / (2 • -31) = (-1 + 91.153716325776) / -62 = 90.153716325776 / -62 = -1.4540921988028

x₂ = (-1 - √ 8309) / (2 • -31) = (-1 - 91.153716325776) / -62 = -92.153716325776 / -62 = 1.486350263319

Ответ: x₁ = -1.4540921988028, x₂ = 1.486350263319.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4540921988028, x₂ = 1.486350263319 означают, в этих точках график пересекает ось X