Решение квадратного уравнения -31x² +x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-31) • 75 = 1 - (-9300) = 1 + 9300 = 9301

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 9301) / (2 • -31) = (-1 + 96.441692229035) / -62 = 95.441692229035 / -62 = -1.5393821327264

x₂ = (-1 - √ 9301) / (2 • -31) = (-1 - 96.441692229035) / -62 = -97.441692229035 / -62 = 1.5716401972425

Ответ: x₁ = -1.5393821327264, x₂ = 1.5716401972425.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5393821327264, x₂ = 1.5716401972425 означают, в этих точках график пересекает ось X