Решение квадратного уравнения -31x² +x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-31) • 82 = 1 - (-10168) = 1 + 10168 = 10169

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 10169) / (2 • -31) = (-1 + 100.84145972763) / -62 = 99.841459727634 / -62 = -1.6103461246393

x₂ = (-1 - √ 10169) / (2 • -31) = (-1 - 100.84145972763) / -62 = -101.84145972763 / -62 = 1.6426041891554

Ответ: x₁ = -1.6103461246393, x₂ = 1.6426041891554.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6103461246393, x₂ = 1.6426041891554 означают, в этих точках график пересекает ось X