Решение квадратного уравнения -31x² +x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-31) • 9 = 1 - (-1116) = 1 + 1116 = 1117

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 1117) / (2 • -31) = (-1 + 33.421549934137) / -62 = 32.421549934137 / -62 = -0.52292822474414

x₂ = (-1 - √ 1117) / (2 • -31) = (-1 - 33.421549934137) / -62 = -34.421549934137 / -62 = 0.55518628926027

Ответ: x₁ = -0.52292822474414, x₂ = 0.55518628926027.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52292822474414, x₂ = 0.55518628926027 означают, в этих точках график пересекает ось X