Решение квадратного уравнения -31x² +10x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-31) • 65 = 100 - (-8060) = 100 + 8060 = 8160

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 8160) / (2 • -31) = (-10 + 90.33271832509) / -62 = 80.33271832509 / -62 = -1.2956890052434

x₂ = (-10 - √ 8160) / (2 • -31) = (-10 - 90.33271832509) / -62 = -100.33271832509 / -62 = 1.6182696504047

Ответ: x₁ = -1.2956890052434, x₂ = 1.6182696504047.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2956890052434, x₂ = 1.6182696504047 означают, в этих точках график пересекает ось X