Решение квадратного уравнения -31x² +10x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-31) • 9 = 100 - (-1116) = 100 + 1116 = 1216

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 1216) / (2 • -31) = (-10 + 34.871191548325) / -62 = 24.871191548325 / -62 = -0.40114825077944

x₂ = (-10 - √ 1216) / (2 • -31) = (-10 - 34.871191548325) / -62 = -44.871191548325 / -62 = 0.72372889594073

Ответ: x₁ = -0.40114825077944, x₂ = 0.72372889594073.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40114825077944, x₂ = 0.72372889594073 означают, в этих точках график пересекает ось X