Решение квадратного уравнения -31x² +10x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-31) • 97 = 100 - (-12028) = 100 + 12028 = 12128

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 12128) / (2 • -31) = (-10 + 110.12719918349) / -62 = 100.12719918349 / -62 = -1.6149548255402

x₂ = (-10 - √ 12128) / (2 • -31) = (-10 - 110.12719918349) / -62 = -120.12719918349 / -62 = 1.9375354707014

Ответ: x₁ = -1.6149548255402, x₂ = 1.9375354707014.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6149548255402, x₂ = 1.9375354707014 означают, в этих точках график пересекает ось X