Решение квадратного уравнения -31x² +100x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • (-31) • 19 = 10000 - (-2356) = 10000 + 2356 = 12356

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 12356) / (2 • -31) = (-100 + 111.15754585272) / -62 = 11.157545852722 / -62 = -0.17996041697939

x₂ = (-100 - √ 12356) / (2 • -31) = (-100 - 111.15754585272) / -62 = -211.15754585272 / -62 = 3.4057668685923

Ответ: x₁ = -0.17996041697939, x₂ = 3.4057668685923.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17996041697939, x₂ = 3.4057668685923 означают, в этих точках график пересекает ось X