Решение квадратного уравнения -31x² +11x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-31) • 53 = 121 - (-6572) = 121 + 6572 = 6693

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 6693) / (2 • -31) = (-11 + 81.810757238886) / -62 = 70.810757238886 / -62 = -1.142108987724

x₂ = (-11 - √ 6693) / (2 • -31) = (-11 - 81.810757238886) / -62 = -92.810757238886 / -62 = 1.4969476974014

Ответ: x₁ = -1.142108987724, x₂ = 1.4969476974014.

Два корня уравнения x₁ = -1.142108987724, x₂ = 1.4969476974014 означают, в этих точках график пересекает ось X