Решение квадратного уравнения -31x² +11x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-31) • 9 = 121 - (-1116) = 121 + 1116 = 1237

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 1237) / (2 • -31) = (-11 + 35.171010790138) / -62 = 24.171010790138 / -62 = -0.38985501274416

x₂ = (-11 - √ 1237) / (2 • -31) = (-11 - 35.171010790138) / -62 = -46.171010790138 / -62 = 0.74469372242158

Ответ: x₁ = -0.38985501274416, x₂ = 0.74469372242158.

Два корня уравнения x₁ = -0.38985501274416, x₂ = 0.74469372242158 означают, в этих точках график пересекает ось X