Решение квадратного уравнения -31x² +12x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-31) • 1 = 144 - (-124) = 144 + 124 = 268

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 268) / (2 • -31) = (-12 + 16.370705543745) / -62 = 4.3707055437449 / -62 = -0.070495250705563

x₂ = (-12 - √ 268) / (2 • -31) = (-12 - 16.370705543745) / -62 = -28.370705543745 / -62 = 0.45759202489911

Ответ: x₁ = -0.070495250705563, x₂ = 0.45759202489911.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.070495250705563, x₂ = 0.45759202489911 означают, в этих точках график пересекает ось X