Решение квадратного уравнения -31x² +12x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-31) • 11 = 144 - (-1364) = 144 + 1364 = 1508

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 1508) / (2 • -31) = (-12 + 38.832975677895) / -62 = 26.832975677895 / -62 = -0.43278993028863

x₂ = (-12 - √ 1508) / (2 • -31) = (-12 - 38.832975677895) / -62 = -50.832975677895 / -62 = 0.81988670448218

Ответ: x₁ = -0.43278993028863, x₂ = 0.81988670448218.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43278993028863, x₂ = 0.81988670448218 означают, в этих точках график пересекает ось X