Решение квадратного уравнения -31x² +12x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-31) • 19 = 144 - (-2356) = 144 + 2356 = 2500

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 2500) / (2 • -31) = (-12 + 50) / -62 = 38 / -62 = -0.61290322580645

x₂ = (-12 - √ 2500) / (2 • -31) = (-12 - 50) / -62 = -62 / -62 = 1

Ответ: x₁ = -0.61290322580645, x₂ = 1.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61290322580645, x₂ = 1 означают, в этих точках график пересекает ось X