Решение квадратного уравнения -31x² +12x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-31) • 29 = 144 - (-3596) = 144 + 3596 = 3740

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 3740) / (2 • -31) = (-12 + 61.155539405683) / -62 = 49.155539405683 / -62 = -0.79283128073682

x₂ = (-12 - √ 3740) / (2 • -31) = (-12 - 61.155539405683) / -62 = -73.155539405683 / -62 = 1.1799280549304

Ответ: x₁ = -0.79283128073682, x₂ = 1.1799280549304.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79283128073682, x₂ = 1.1799280549304 означают, в этих точках график пересекает ось X