Решение квадратного уравнения -31x² +12x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-31) • 3 = 144 - (-372) = 144 + 372 = 516

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 516) / (2 • -31) = (-12 + 22.715633383201) / -62 = 10.715633383201 / -62 = -0.17283279650324

x₂ = (-12 - √ 516) / (2 • -31) = (-12 - 22.715633383201) / -62 = -34.715633383201 / -62 = 0.55992957069679

Ответ: x₁ = -0.17283279650324, x₂ = 0.55992957069679.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17283279650324, x₂ = 0.55992957069679 означают, в этих точках график пересекает ось X