Решение квадратного уравнения -31x² +12x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-31) • 32 = 144 - (-3968) = 144 + 3968 = 4112

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 4112) / (2 • -31) = (-12 + 64.124878167526) / -62 = 52.124878167526 / -62 = -0.8407238414117

x₂ = (-12 - √ 4112) / (2 • -31) = (-12 - 64.124878167526) / -62 = -76.124878167526 / -62 = 1.2278206156053

Ответ: x₁ = -0.8407238414117, x₂ = 1.2278206156053.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8407238414117, x₂ = 1.2278206156053 означают, в этих точках график пересекает ось X