Решение квадратного уравнения -31x² +12x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-31) • 47 = 144 - (-5828) = 144 + 5828 = 5972

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 5972) / (2 • -31) = (-12 + 77.278716345447) / -62 = 65.278716345447 / -62 = -1.0528825217008

x₂ = (-12 - √ 5972) / (2 • -31) = (-12 - 77.278716345447) / -62 = -89.278716345447 / -62 = 1.4399792958943

Ответ: x₁ = -1.0528825217008, x₂ = 1.4399792958943.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0528825217008, x₂ = 1.4399792958943 означают, в этих точках график пересекает ось X