Решение квадратного уравнения -31x² +12x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-31) • 61 = 144 - (-7564) = 144 + 7564 = 7708

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 7708) / (2 • -31) = (-12 + 87.795216270592) / -62 = 75.795216270592 / -62 = -1.2225034882354

x₂ = (-12 - √ 7708) / (2 • -31) = (-12 - 87.795216270592) / -62 = -99.795216270592 / -62 = 1.6096002624289

Ответ: x₁ = -1.2225034882354, x₂ = 1.6096002624289.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2225034882354, x₂ = 1.6096002624289 означают, в этих точках график пересекает ось X