Решение квадратного уравнения -31x² +12x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-31) • 65 = 144 - (-8060) = 144 + 8060 = 8204

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 8204) / (2 • -31) = (-12 + 90.575934993794) / -62 = 78.575934993794 / -62 = -1.2673537902225

x₂ = (-12 - √ 8204) / (2 • -31) = (-12 - 90.575934993794) / -62 = -102.57593499379 / -62 = 1.654450564416

Ответ: x₁ = -1.2673537902225, x₂ = 1.654450564416.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2673537902225, x₂ = 1.654450564416 означают, в этих точках график пересекает ось X