Решение квадратного уравнения -31x² +12x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-31) • 69 = 144 - (-8556) = 144 + 8556 = 8700

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 8700) / (2 • -31) = (-12 + 93.273790530888) / -62 = 81.273790530888 / -62 = -1.3108675892079

x₂ = (-12 - √ 8700) / (2 • -31) = (-12 - 93.273790530888) / -62 = -105.27379053089 / -62 = 1.6979643634014

Ответ: x₁ = -1.3108675892079, x₂ = 1.6979643634014.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3108675892079, x₂ = 1.6979643634014 означают, в этих точках график пересекает ось X