Решение квадратного уравнения -31x² +12x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-31) • 75 = 144 - (-9300) = 144 + 9300 = 9444

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 9444) / (2 • -31) = (-12 + 97.180244906051) / -62 = 85.180244906051 / -62 = -1.3738749178395

x₂ = (-12 - √ 9444) / (2 • -31) = (-12 - 97.180244906051) / -62 = -109.18024490605 / -62 = 1.7609716920331

Ответ: x₁ = -1.3738749178395, x₂ = 1.7609716920331.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3738749178395, x₂ = 1.7609716920331 означают, в этих точках график пересекает ось X