Решение квадратного уравнения -31x² +12x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-31) • 78 = 144 - (-9672) = 144 + 9672 = 9816

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 9816) / (2 • -31) = (-12 + 99.075728612007) / -62 = 87.075728612007 / -62 = -1.4044472356775

x₂ = (-12 - √ 9816) / (2 • -31) = (-12 - 99.075728612007) / -62 = -111.07572861201 / -62 = 1.7915440098711

Ответ: x₁ = -1.4044472356775, x₂ = 1.7915440098711.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4044472356775, x₂ = 1.7915440098711 означают, в этих точках график пересекает ось X