Решение квадратного уравнения -31x² +12x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-31) • 83 = 144 - (-10292) = 144 + 10292 = 10436

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 10436) / (2 • -31) = (-12 + 102.15674231298) / -62 = 90.156742312977 / -62 = -1.454141005048

x₂ = (-12 - √ 10436) / (2 • -31) = (-12 - 102.15674231298) / -62 = -114.15674231298 / -62 = 1.8412377792416

Ответ: x₁ = -1.454141005048, x₂ = 1.8412377792416.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.454141005048, x₂ = 1.8412377792416 означают, в этих точках график пересекает ось X