Решение квадратного уравнения -31x² +12x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-31) • 85 = 144 - (-10540) = 144 + 10540 = 10684

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 10684) / (2 • -31) = (-12 + 103.36343647538) / -62 = 91.36343647538 / -62 = -1.473603814119

x₂ = (-12 - √ 10684) / (2 • -31) = (-12 - 103.36343647538) / -62 = -115.36343647538 / -62 = 1.8607005883126

Ответ: x₁ = -1.473603814119, x₂ = 1.8607005883126.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.473603814119, x₂ = 1.8607005883126 означают, в этих точках график пересекает ось X