Решение квадратного уравнения -31x² +12x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-31) • 9 = 144 - (-1116) = 144 + 1116 = 1260

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 1260) / (2 • -31) = (-12 + 35.496478698598) / -62 = 23.496478698598 / -62 = -0.37897546288061

x₂ = (-12 - √ 1260) / (2 • -31) = (-12 - 35.496478698598) / -62 = -47.496478698598 / -62 = 0.76607223707416

Ответ: x₁ = -0.37897546288061, x₂ = 0.76607223707416.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37897546288061, x₂ = 0.76607223707416 означают, в этих точках график пересекает ось X