Решение квадратного уравнения -31x² +12x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-31) • 97 = 144 - (-12028) = 144 + 12028 = 12172

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 12172) / (2 • -31) = (-12 + 110.3267873184) / -62 = 98.326787318402 / -62 = -1.5859159244904

x₂ = (-12 - √ 12172) / (2 • -31) = (-12 - 110.3267873184) / -62 = -122.3267873184 / -62 = 1.9730126986839

Ответ: x₁ = -1.5859159244904, x₂ = 1.9730126986839.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5859159244904, x₂ = 1.9730126986839 означают, в этих точках график пересекает ось X