Решение квадратного уравнения -31x² +13x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • (-31) • 2 = 169 - (-248) = 169 + 248 = 417

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 417) / (2 • -31) = (-13 + 20.420577856662) / -62 = 7.4205778566621 / -62 = -0.11968673962358

x₂ = (-13 - √ 417) / (2 • -31) = (-13 - 20.420577856662) / -62 = -33.420577856662 / -62 = 0.53904157833326

Ответ: x₁ = -0.11968673962358, x₂ = 0.53904157833326.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11968673962358, x₂ = 0.53904157833326 означают, в этих точках график пересекает ось X