Решение квадратного уравнения -31x² +13x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • (-31) • 57 = 169 - (-7068) = 169 + 7068 = 7237

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 7237) / (2 • -31) = (-13 + 85.070558949615) / -62 = 72.070558949615 / -62 = -1.1624283701551

x₂ = (-13 - √ 7237) / (2 • -31) = (-13 - 85.070558949615) / -62 = -98.070558949615 / -62 = 1.5817832088648

Ответ: x₁ = -1.1624283701551, x₂ = 1.5817832088648.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1624283701551, x₂ = 1.5817832088648 означают, в этих точках график пересекает ось X