Решение квадратного уравнения -31x² +13x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • (-31) • 97 = 169 - (-12028) = 169 + 12028 = 12197

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 12197) / (2 • -31) = (-13 + 110.44002897501) / -62 = 97.440028975005 / -62 = -1.5716133705646

x₂ = (-13 - √ 12197) / (2 • -31) = (-13 - 110.44002897501) / -62 = -123.44002897501 / -62 = 1.9909682092743

Ответ: x₁ = -1.5716133705646, x₂ = 1.9909682092743.

Два корня уравнения x₁ = -1.5716133705646, x₂ = 1.9909682092743 означают, в этих точках график пересекает ось X