Решение квадратного уравнения -31x² +14x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-31) • 8 = 196 - (-992) = 196 + 992 = 1188

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 1188) / (2 • -31) = (-14 + 34.467375879228) / -62 = 20.467375879228 / -62 = -0.330118965794

x₂ = (-14 - √ 1188) / (2 • -31) = (-14 - 34.467375879228) / -62 = -48.467375879228 / -62 = 0.78173186901981

Ответ: x₁ = -0.330118965794, x₂ = 0.78173186901981.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.330118965794, x₂ = 0.78173186901981 означают, в этих точках график пересекает ось X